Question

3、若拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�

A、k＞-1

B、k≥-1

C、k＞-1且k≠0

D、k≥-1且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，得出b²-4ac＞0，進(jìn)而求出k的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=kx²-2x-1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)
∴b²-4ac=（-2）²-4×k×（-1）=4+4k＞0
∴k＞-1
∵拋物線y=kx²-2x-1為二次函數(shù)
∴k≠0
則k的取值范圍為k＞-1且k≠0．

點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)的判斷．