Question

如圖，有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形．（1）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，并根據圖形回答（a+b）（a+2b）=______．
（2）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+4b²，
①需要A類卡片______張、B類卡片______張、C類卡片______張．
②可將多項式a²+5ab+4b²分解因式為______．

Answer 1

（1）如圖可知：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²；

（2）一個長方形，使其面積為a²+5ab+4b²，
①需要A類卡片1張、B類卡片5張、C類卡片4張．
②a²+5ab+4b²=（a+b）（a+4b）．
故答案為：1、5、4；（a+b）（a+4b）．