Question

根據下表判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的一個解x的取值范圍是________

x	0.4	0.5	0.6	0.7
ax2+bx+c	-0.64	-0.25	0.16	0.59

Answer 1

0.5＜x＜0.6
分析：根據函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據函數的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個解的范圍．
解答：∵函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的根，x軸上的點的縱坐標為0，
由表中數據可知：y=0在y=-0.25與y=0.16之間，
∴對應的x的值在0.5與0.6之間即0.5＜x＜0.6．
故答案為0.5＜x＜0.6．
點評：本題考查了用函數圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的熱點問題之一．掌握函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關系是解決此題的關鍵所在．