Question

【題目】如圖，已知△ABO．

(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；

(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)(2，－4)　(－6,2) ;（2）△ABO是等腰直角三角形,理由見解析．

【解析】

（1）由圖象可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求得答案；

（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AO、BO、AB，根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABO為等腰直角三角形．

（1）∵A（2，4），B（6，2），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，﹣4），點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （﹣6，2）．

故答案為：（2，﹣4）；（﹣6，2）；

（2）△ABO是等腰直角三角形．理由如下：

∵AO2＝22+42＝20，AB2＝22+42＝20，BO2＝22+62＝40，∴AO2+AB2＝BO2，∴△ABO是等腰直角三角形．