Question

齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調查（分數為整數，滿分100分），根據測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統計表和統計圖．（如圖）

分數	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人數	3	42	32	20	8

（1）被抽查的學生為______人．
（2）請補全頻數分布直方圖．
（3）若全市參加考試的學生大約有4500人，請估計成績優秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優秀）
（4）若此次測試成績的中位數為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數最多有多少人？．

Answer 1

解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
∴這次參加測試的總人數為3+42=45（人）；

（2）∵總人數是45人，
∴在76.5-84.5這一小組內的人數為：
45-3-7-10-8-5=12人；
補圖如下：


（3）根據題意得：
×4500=2000（人），
答：成績優秀的學生約有2000人．

（4）∵共有45人，中位數是第23個人的成績，中位數為78分，
∴78分以上的人數是9+8+5=22（人），
∵89.5分以上的有8人，
∴78.5～89.5分之間的人數最多有22-8=14（人）．
故答案為：14．
分析：（1）根據圖中所列的表，參加測試的總人數為59.5分以上和59.5分以下的和；
（2）根據直方圖，再根據總人數，即可求出在76.5-84.5分這一小組內的人數；
（3）根據成績優秀的學生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績優秀的學生數；
（4）根據中位數的定義得出78分以上的人數，再根據圖表得出89.5分以上的人數，兩者相減即可得出答案．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．