Question

【題目】請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖（1），圖（2），（3）中作出△ABC的邊AB上的高CD．

（1）如圖（1），以銳角三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與邊BC、AC分別交于點E、F；

（2）如圖（2），以等腰三角形ABC的底邊AB為直徑的圓，頂點C在圓內；

（3）如圖（3），以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長的邊AC相交于點E．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析

【解析】

（1）連接，找到高線的交點，連接交點與C并延長交AB于D，即可得到；

（2）延長AC，BC與圓相交于Ｆ，Ｅ，連接AE與BF交于點G，連接CG并延長與AB交于D，即可得到；

（3）延長CB交圓與Ｇ，延長AG，BE交于F，連接CF，延長AB交CF于D，即可得到．

解：（1）如圖：

（2）如圖：

（3）如圖：