Question

（2012•響水縣一模）動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A₁處，折痕為PQ．當A₁點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A₁在BC邊上距B點可移動的最短距離為

1

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是矩形，即可得BC=AD=5，CD=AB=3，又由當D與Q重合時，BA₁最小，利用勾股定理，可求得A₁C的值，繼而求得BA₁的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=5，CD=AB=3，
如圖1：當D與Q重合時，BA₁最小，
由折疊的性質，可得：A₁D=AD=5，
在Rt△A₁CD中，A₁C=

A1D2-CD2

=4，
∴A₁B=BC-A₁C=5-4=1；
如圖2：當B與P重合時，BA₁最大，
此時BA₁=AB=3；
∴點A₁在BC邊上距B點可移動的最短距離為1．
故答案為：1．

點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．