Question

已知下列命題：①同位角相等；②若x＞y，則

1

x

＜

1

y

；③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；④拋物線y=x²-x-1與坐標軸有2個不同交點；⑤已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側面展開圖扇形的弧長為6π．從中任選一個命題是真命題的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分別根據不等式的性質、拋物線與x軸的交點、正方形的判定定理及圓錐的計算對各小題進行逐一判斷即可．

解答：解：①兩直線平行，同位角相等，故本小題錯誤；
②若x＞0＞y，則

1

x

＞

1

y

，故本小題錯誤；
③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，符合正方形的判定定理，故本小題正確；
④拋物線y=x²-x-1中，△=1+4=5＞0，故與坐標軸有3個不同交點，故本小題錯誤；
⑤已知一圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的側面展開圖扇形的弧長為6π，故本小題正確．
所以從中任選一個命題是真命題的概率為

2

5

．
故選B．

點評：本題考查的是不等式的性質、拋物線與x軸的交點、正方形的判定定理及圓錐的計算，熟知以上知識是解答此題的關鍵．