Question

有一個三角形鋼筋框架的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，要做一個與它相似的三角形框架．現有長30cm，和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作另外兩邊，你認為有幾種不同的截法？說出你的理由．

Answer 1

分析：由于只有長30cm，和50cm的兩根鋼筋，故只能將50cm的鋼筋進行分割，有兩種截法，即把30cm的鋼筋作為新三角形的最長邊或作為三角形中的次長邊，再根據相似三角形的性質即可得出結論．

解答：解：由于只有長30cm，和50cm的兩根鋼筋，故只能將50cm的鋼筋進行分割，有兩種截法，
①把30cm的鋼筋作為新三角形的最長邊，
∵

60

30

=2，
∴另兩邊的長分別為：

50

2

=25cm及

20

2

=10cm；
②把30cm的鋼筋作為新三角形的次長邊，
∵

50

30

=

5

3

，
∴另兩邊的長為：

60

5 3

=

180

5

=36cm及

20

5 3

=12cm．

點評：本題考查的是相似三角形的性質，在解答此題時要注意分類討論，不要漏解．