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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

【答案】C

【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．

∵A中13不是“正方形數(shù)”；選項B、D中等式右側(cè)并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．

故選：C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點、、依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為（秒秒）.

（1）用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

（2）在運動過程中，當(dāng)第二次達(dá)到時，求的值.

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線、射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設(shè)點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）	0	1	2	3	4	5	6	7
y（cm）	0	1.0	2.0	3.0	2.7	2.7	m	3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：