Question

【題目】化簡代數(shù)式 ，并判斷當(dāng)x滿足不等式組 時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)．

Answer 1

【答案】解：

=

=

= ，

不等式組 ，

解不等式①，得x＜﹣1．

解不等式②，得x＞﹣2．

∴不等式組 的解集是﹣2＜x＜﹣1．

∴當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，x+1＜0，x+2＞0，

∴ ，即該代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào)

【解析】先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，分子分母能分解因式的要先分解因式，然后約分化簡；再分別求出一元一次不等式組中兩個(gè)不等式的解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定x+1<0，x+2>0，從而求解。

【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．