Question

在如圖所示的方格紙中，點A（0，2）和點B（2，0）都是格點（每個小格的頂點稱為格點），△OAB為格點三角形（以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形）．請你找出一個格點C，使格點△ABC與格點△OAB相似（相似比不能為1）．你所找的C點坐標是

 

．（寫出一個即可）

Answer 1

分析：要求△ABC與△OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則AB與AC對應或者AB與BC對應并且此時AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可．（答案不唯一）

解答：解：∵OA=2，OB=2，AB=2

2

，
∴當AB與AC對應時，有

AB

AC

=

OA

AB

，
∴AC=4，
∵C在格點上，
∴C點坐標為（4，2）．（答案不唯一）
故答案為：（4，2）．

點評：本題結合坐標系，重點考查了相似三角形的判定的理解及運用．