Question

Answer 1

解：∵圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等，
∴的度數(shù)等于84°，即∠COD=84°；
在△COD中，OC=OD（⊙O的半徑），
∴∠OCD=∠ODC（等邊對等角）；
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，
∴∠OCD=48°；
而CA是∠OCD的平分線，
∴∠OCA=∠ACD，
∴∠OCA=∠ACD=24°；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半徑），
∴∠CAO=∠OCA（等邊對等角）；
∵∠ABD=1/2∠AOD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∠DCA=1/2∠AOD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠ABD=∠CAD，
∴∠ABD+∠CAO=48°；
故答案為：48°．