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如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，……，的平分線與的平分線交于點，設，則；.
，

試題分析：先根據三角形的外角的性質、角平分線的性質求得規律，再應用所得的規律求解即可.
解：∵是的外角，的平分線與的平分線交于點
∴
∵的平分線與的平分線交于點
∴
∴.
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規律，再把得到的規律應用于解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結論：①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結論的個數是

A．4個         B．3個        C．2個        D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點，需要　  　分的時間．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點（D與B、C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點E、F. 求證：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點，（1）中其他條件不變，請直接寫出∠AED與∠CAD的數量關系．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE．

（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．

（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當∠BCE=45°時，求證：BM=ME．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為       ．

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同步練習冊答案
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