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在直角坐標系中,已知點A(-2,0),B(0,4),C(0,3),過點C作直線交x軸于點D,使得以D,O,C為頂點的三角形與△AOB相似,求點D的坐標.
過C點作AB的平行線,交x軸于D1點,
則△DOC△AOB,
OA
OD
=
OB
OC

2
OD
=
4
3
,解得OD=
3
2

∴D1(-
3
2
,0),根據對稱得D2
3
2
,0);
由△COD△AOB,得D3(-6,0),根據對稱得D4(6,0).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”,圖5中四邊形ABCD就是一個格點四邊形.
(1)圖中四邊形ABCD的面積為______;
(2)在《答題卡》所給的方格紙中畫一個格點三角形EFG,使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在圖1-5中,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD和AE在同一直線上.
操作示例:
當2b<a時,如圖1,在BA上選取點G,使BG=b,連接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH.
思考發現:
小明在操作后發現:該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90°到△CHD的位置.這樣,對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖1),過點F作FM⊥AE于點M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.進而根據正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.
實踐探究:
(1)正方形FGCH的面積是______;(用含a,b的式子表示)
(2)類比圖1的剪拼方法,請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖.

聯想拓展:
小明通過探究后發現:當b≤a時,此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移;當b>a時,如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:有一內角為60°的平行四邊形空地,其兩邊之比為2:3,計劃用于建造一個花園,設計要求:花園面積為空地面積的一半.
(1)建造的花園形狀為平行四邊形(圖甲);
(2)建造的花園形狀為等腰三角形(圖乙);
(3)建造的花園形狀為等腰梯形(圖丙);
請按上述要求在對應圖中畫出花園的設計圖.(要求:保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,BC>AC,∠C=90°.
(1)在BC上作點M,使點M到點A,B的距離相等.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)當滿足(1)的點M到AB,AC兩邊的距離相等時,求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某市市區四個旅游景點示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度),請以某景點為原點,建立平面直角坐標系,并用坐標表示下列景點的位置:
(1)動物園______,烈士陵園______;
(2)求由開心島,金鳳廣場,烈士陵園三點構成的三角形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

九鯉湖是仙游的旅游景點,是由九鯉湖、九鯉西湖、九鯉東湖、麥斜巖、卓泉巖五大景區組成的,一個探險旅游團隊準備步行游玩九鯉湖.他們先從集合點O出發,先向正西方向走了8km到達了九鯉西湖處記為A,又往正南方向走了4km到九鯉湖處記為B,又折向正東方向走了6km到九鯉東湖處記為C,再折向正北方向走了8km到麥斜巖處記為D,最后又往正東方向走了2km才到卓泉巖處記為E.取點O為原點,以正東方向為X軸的正方向,正北方向為Y軸的正方向,以1km為一個單位長度建立平面直角坐標系.
(1)畫出平面直角坐標系,并作出他們所走的路線;
(2)分別寫出A,B,C,D,E的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

位于x軸上的點的坐標的特點是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A(-3,1),B(-3,-2),C(2,-2),D(2,3).
(1)請在如圖所示中的直角坐標系中指出A,B,C,D各點,并依次連接.
(2)求四邊形ABCD的面積.

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同步練習冊答案
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