【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的 兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE
（2）EB∥DF．
【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
【解析】試題分析：要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．
證明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF與△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小紅隨機調(diào)查了50名九年級同學某次知識問卷的得分情況，結果如下表：
問卷得分（單位：分） | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 |
人數(shù)（單位：人） | 1 | 15 | 15 | 16 | 3 |
則這50名同學問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）
A. 16，75 B. 80，75 C. 75，80 D. 16，15
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了抓住市文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A，B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，
B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A，B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法不正確的有（ ）個
①從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離②內(nèi)錯角相等,③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直④相等的角是對頂角
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，若平移二次函數(shù)y=（x﹣6）（x﹣7）﹣3的圖象，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為（ �。�
A. 向左平移3個單位 B. 向右平移3個單位
C. 向上平移3個單位 D. 向下平移3個單位
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是( )．
A. 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B. 絕對值最小的數(shù)是0
C. 立方等于本身的數(shù)是1或－1 D. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1
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