Question

(本題滿分10分)李經理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

【小題1】⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數關系式；
【小題2】⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經理的采購量x滿足，那么當采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

Answer 1

【小題1】解：（1）當時，設y與x之間的函數關系式y=kx+b……1分
∵當x=20時，y="4000," 當x=40時，y=8000
∴,, ∴
【小題2】(2) 當時，
==……8分
∴當x=23時，w有最大值，是105800
當采購量為23噸時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大，最大利潤是105800元

解析