Question

【題目】已知分式A=.

(1) 化簡這個分式；

(2) 當a＞2時，把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由.

(3) 若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出符合條件的所有a值的和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）變小了，理由見解析；（3）符合條件的所有a值的和為11.

【解析】分析：（1）分解因式，再通分化簡.(2)用作差法比較二者大小關系.(3)先分離常數(shù)，再嘗試讓分子能被分母整除.

詳解：

（1）A===.

（2）變小了，理由如下：

.

∵a＞2 ∴a-2＞0，a+1＞0，∴＞0，即A＞B

(3) 根據(jù)題意，

則a=1、0、-2、3、4、6， 又 ∴0+（-2）+3+4+6=11 ,

即：符合條件的所有a值的和為11.