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反比例函數y=

在第三象限的圖象如圖所示，則k=______．

如右圖所示，
點（-1，-2）在反比例函數的圖象上，
∴把（-1，-2）的值代入函數解析式得
-2=

-1

，
∴k=2．
故答案為：2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數y=

的圖象上有點P，過P點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數圖象上有點P₁，過點P₁分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁，使四邊形BA₁P₁B₁為正方形，則點P₁的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC；
（3）連接OA，在x軸上找一點P，使△AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線y=

（x＞0）上任意一點，PM

⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點E，PN的延長線與直線AB交于點F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l：y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，P為雙曲線y=

上一點，過P作x軸的垂線，垂足為C，延長CP交直線l于D，過P作y軸的垂線交直線l于E，且AE•BD=6，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）根據圖象寫出使該一次函數的值小于該反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）過B點作BH垂直于x軸垂足為H，連接OB，在x軸是否存在一點P（不與點O重合），使得以P、B、H為頂點的三角形與△BHO相似？若存在，直接寫出點P的坐標；不存在，說明理由．