Question

【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．

（1）用含a的式子表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）經(jīng)過點(diǎn)C（0，﹣2）的直線AC與OB（O為原點(diǎn)）相交于點(diǎn)D，與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E，△OCD≌△BED，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）（，﹣）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用配方法即可求得B的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)△OCD≌△BED可得BE=CO，據(jù)此即可求得BF的長，根據(jù)B的坐標(biāo)求得a的值．

試題解析：（1）y=ax2﹣2x=，則B的坐標(biāo)是（，﹣）；

（2）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣2），∴OC=2，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)F．

∵EF∥y軸，F(xiàn)是OA的中點(diǎn)，∴EF=CO=1．

∵△OCD≌△BED，∴BE=CO=2，∴BF=BE+EF=3，∴﹣=﹣3，∴a=．