Question

如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去。

（1）填表：

剪的次數 （剪兩刀記一次）	1	2	3	4	5	6
正方形個數	4	7

（2）如果剪n次，共剪出多少個正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少個正方形？

Answer 1

(1)10 13 16 19  (2)3n+1  (3)301

（1）后一個圖形中的個數總比前一個圖形中的個數多3個
（2）每一次剪的時候，都是把上一次的圖形中的一個進行剪．所以在4的基礎上，依次多3個，即3n+1
（3）把100代入3n+1求得