Question

【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正△CDE區域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m.

Answer 1

【答案】88；
【解析】解：（1）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個圓；
∴S=..+..+..=88;
（2）設BC=x,則AB=10-x;
∴S=..+..+..；
=（-10x+250）
當x=時，S最小，
∴BC=
（1）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的個圓；這樣就可以求出S的值；
（2）在B點處是以點B為圓心，10為半徑的個圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的個圓；在C處是以C為圓心，10-x為半徑的個圓；這樣就可以得出一個S關于x的二次函數，根據二次函數的性質在頂點處取得最小值，求出BC值。