Question

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感，現將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個任意正方形；

第二步：分別取的中點，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請你根據以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

Answer 1

證明：在正方形中，取

為的中點，

 

在中，

又，

，

．

故矩形為黃金矩形．