Question

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量石的一組對應(yīng)值：

所掛物體的質(zhì)量x/kg	0	1	2	3	4	5
彈簧的長度y/cm	20	22	24	26	25	30

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)填空：

①當(dāng)所掛的物體為3kg時(shí)，彈簧長是____.不掛重物時(shí)，彈簧長是____.

②當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為8kg（在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)）時(shí)，彈簧長度是___.

Answer 1

【答案】（1）反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量;（2）①26cm;20cm ; ②36cm

【解析】分析：（1）根據(jù)表格可知反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；

（2）①根據(jù)表格即可找出答案；

②根據(jù)彈簧的長度等于彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度列出關(guān)系式，將x=8代入求得y的值即可．

詳解：（1）反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長度；

（2）①根據(jù)表格可知：當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長度為26cm；不掛重物時(shí)，彈簧長度為20cm；

②根據(jù)表格可知：所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm，根據(jù)彈簧的長度=彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度可知當(dāng)所掛物體的重量為x千克時(shí)，彈簧長度y=2x+20，將x=8代入得：y=2×8+20=36．

即當(dāng)所掛重物為8kg（在允許范圍內(nèi)）彈簧的長是36cm．