Question

【題目】河南開封的西瓜個大瓤紅且甜，全國知名某瓜農(nóng)準備從某貨運公司租用大小兩種型號的貨車運輸西瓜到外地銷售，已知一輛大型貨車和一輛小型貨車每次共運10噸；兩輛大型貨車和三輛小型渣貨車每次共運24噸．

求一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜多少噸？

已知一輛大型貨車運輸花費為400元次，一輛小型貨車運輸花費為300元次，計劃用20輛貨車運輸，且每次運輸西瓜總重量不少于96噸，如何安排才能使每次運費最低，最低費用是多少？

Answer 1

【答案】(10一輛大型貨車每次運西瓜6噸，一輛小型貨車每次運西瓜4噸；(2) 安排8大型貨車運輸，12輛小型貨車，才能使每次運費最低，最低費用是6800元．

【解析】分析：(1)利用設一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜x噸、y噸，利用一輛大型貨車和一輛小型貨車每次共運10噸；兩輛大型貨車和三輛小型渣貨車每次共運24噸構(gòu)建方程組，然后解方程組即可；(2)設安排a輛大型貨車運輸，則安排輛小型貨車運輸，總費用為w，則，再確定a的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

詳解：設一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運西瓜x噸、y噸，

根據(jù)題意得，解得，

答：一輛大型貨車每次運西瓜6噸，一輛小型貨車每次運西瓜4噸；

設安排a輛大型貨車運輸，則安排輛小型貨車運輸，總費用為w，

，

，

，

隨a的增大而增大，

當時，w最小，最小值為6800．

答：安排8大型貨車運輸，12輛小型貨車，才能使每次運費最低，最低費用是6800元．