﹣（本題12分）在一平直河岸
同側有
兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，
．現計劃在河岸上建一抽水站
，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為
，且
（其中
于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為
，且
（其中點
與點
關于對稱，
與交于點）．
 |
km（用含
的式子表示）；的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
km（用含的式子表示）．
時，比較大�。�
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考右邊方框中的方法指導，（當
時）的所有取值情況進
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
同側有
兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，
．現計劃在河岸上建一抽水站
，用輸水管向兩個村莊供水．
，且
（其中
于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為
，且
（其中點
與點
關于對稱，
與交于點）． |
km（用含
的式子表示）；的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，
km（用含的式子表示）．
時，比較大小：
（填“＞”、“＝”或“＜”）；
時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考右邊方框中的方法指導，（當
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇泗陽新陽中學九年級第一次學情診測數學試卷4 題型：解答題
操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。
根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：（本題12分）
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇泗陽新陽中學九年級第一次學情診測數學試卷4 題型：解答題
操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。
根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：（本題12分）
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE＝∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關系，并證明你的結論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的長度。
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； （2）
． ……………………………………………………4分
；
； ……………………………………………………8分
．…………………………………9分
，即
時，
，
．
；
，即
時，
，
．
；
，即
時，
，
．
．
時，選方案一． ……………………………
