Question

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表表示）；
（2）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖），恰好用了10萬元，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺？

型號	單價（元）
A	6000
B	4000
C	2500
D	5000
E	2000

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；
（2）考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是要找到等量關系．

解答：解：（1）

（4分）
有6種選擇方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；（2分）

（2）選用方案AD時，設購買A型號電腦x臺，D型號電腦y臺，（1分）
由題意得：

x+y=36 6000x+5000y=100000

，（3分）
解得

x=-80 y=116

（不合題意，舍去），（1分）
選用方案AE時，設購買A型號電腦x臺，E型號電腦y臺，
由題意得：

x+y=36 6000x+2000y=100000

，（3分）
解得

x=7 y=29

，（1分）
所以希望中學購買了7臺A型號電腦．（1分）

點評：此題是概率與二元一次方程組的綜合應用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．注意根據總臺數和總價錢得到相應的等量關系．