Question

為迎接“五一”節(jié)的到來，某食品連鎖店對某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）	25	24	23	…	15
每天銷售量（千克）	30	32	34	…	50

如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫定義域）
（2）若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)y=kx+b （k≠0），將（25，30）（24，32）代入得：…（1分）

解得：，
∴y=-2x+80．
（2）設(shè)這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：
（x-15）（-2x+80）=200，
x²-55x+700=0，
∴x₁=20，x₂=35．
（其中，x=35不合題意，舍去）
答：這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為20元．
分析：（1）利用表格中的數(shù)據(jù)得到兩個(gè)變量的對應(yīng)值，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；
（2）設(shè)這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，利用總利潤是200元得到一元二次方程求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程及函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．