Question

【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖.請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

（1）被調查的總人數是_____________人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_______.

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有__________人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，216°；（2）補圖見解析；（3）180；（4）

【解析】（1）由A類別人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以C部分人數所占比例可得；

（2）總人數減去其他類別人數求得B的人數，據此即可補全條形圖；

（3）用總人數乘以樣本中A類別人數所占百分比可得；

（4）用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個學生的概率．

（1）被調查的總人數為5÷10%=50人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為360°×=216°，

（2）B類別人數為50-（5+30+5）=10人，

補全圖形如下：

（3）估計該校學生中A類有1800×10%=180人;

（4）列表如下：

	女1	女2	女3	男1	男2
女1	---	女2女1	女3女1	男1女1	男2女1
女2	女1女2	---	女3女2	男1女2	男2女2
女3	女1女3	女2女3	---	男1女3	男2女3
男1	女1男1	女2男1	女3男1	---	男2男1
男2	女1男2	女2男2	女3男2	男1男2	---

所有等可能的結果為20種，其中被抽到的兩個學生性別相同的結果數為8，

∴被抽到的兩個學生性別相同的概率為．