Question

某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0．4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0．6元．若一個月內通話x min，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；
（3）你能為用戶設計一個方案，使用戶合理地選擇通信業務嗎？
（4）某人估計一個月內通話300min，應選擇哪種移動通訊合算些．

Answer 1

（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；（2）250；（3）方案見解析；（4）全球通．

試題分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0．4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0．6元．若一個月內通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0．4x，y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）分三種情況設計方案．
（4）令x=300，分別求出y₁、y₂的值，再做比較即可．
試題解析：（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，則50+0．4x=0．6x，
解之，得x=250
所以通話250分鐘兩種費用相同；
（3）令y₁＞y₂，則50+0．4x＞0．6x，
解之，得x＜250
所以通話少于250分鐘選擇神舟行合算；
令y₁＜y₂，則50+0．4x＜0．6x，
解之，得x＞250
所以通話超過250分鐘選擇全球通合算；
（4）因為300＞250，所以選擇全球通合算。