【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．
【答案】（1）2或3秒；（2）不能.
【解析】
（1）設經過x秒鐘，△PBQ的面積等于6cm2，根據點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．
（2）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達到8cm2．
解：（1）設 經過x秒以后△PBQ面積為6cm2，則
×（5﹣x）×2x=6，
整理得：x2﹣5x+6=0，
解得：x=2或x=3．
答：2或3秒后△PBQ的面積等于6cm2 ．
（2）設經過x秒以后△PBQ面積為8cm2，則
×（5﹣x）×2x=8，
整理得：x2﹣5x+8=0，
△=25﹣32=﹣7＜0，
所以，此方程無解，
故△PQB的面積不能等于8cm2．
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【題目】如圖，
為線段
上一動點(不與點
，
重合)，在同側分別作等邊
和等邊
，
與
交于點
，與
交于點
，與
交于點
，連接
.下列五個結論：①
；②
；③
；④DE=DP；⑤
.其中正確結論的個數是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問圍欄長多少米，草地面積多大？
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【題目】已知
，
是關于
的方程
的兩實根，實數
、
、、的大小關系可能是（ ）
A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b
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【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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【題目】甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績如圖所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關系是
（填“＜”，“=”，“＞”）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為_____．
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