Question

【題目】某公司要把240噸白砂糖運往某市的、兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.

（1）求兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往地，其中調往地的大車有輛，其余貨車前往地，若設總運費為，求W與的關系式（用含有的代數式表示W）.

Answer 1

【答案】(1)、大貨車用8輛，小貨車用12輛；(2)、W=10a+11300

【解析】

試題分析：(1)、設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；(2)、已知安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；依據（1）的運算結果，得出前往B地的大、小車輛的輛數，分別乘以各自的運費，即為總運費.

試題解析：(1)、設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，

根據題意得：15x+10(20-x)=240， 解得：x=8，

小貨車輛數為：20-x=20-8=12(輛)，

故大貨車用8輛，小貨車用12輛；

(2)、∵調往A地的大車有a輛，

∴到A地的小車有（10-a）輛，到B地的大車（8-a）輛，到B地的小車有[12-(10-a)]=(2+a)輛，

∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a=10a+11300

故W與a的關系式為W=10a+11300.