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(2008•遼寧)如圖,觀察下列圖案,它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規律拼接而成的,依此規律,則第16個圖案中的小正方形有    個.
【答案】分析:從圖中可看出小正方形的逐排個數是呈自然數列,可推出第n個圖形就有(n+1)n÷2,通過計算便可得出結果.
解答:解:第一個圖形有1個小正方形,即1=1×(1+1)÷2;
第二個圖形有3個小正方形,即3=2×(2+1)÷2;
第三個圖形有6個小正方形,即6=3×(3+1)÷2;
依此規律,
則第16個圖案中的小正方形有16×17÷2=136個.
點評:本題是一道找規律的題目,這類題型在中考中經常出現.對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的.
練習冊系列答案
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(2008•遼寧)如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左移動,當⊙P與該直線相交時,橫坐標為整數的點P有    個.

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科目:初中數學 來源:2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•遼寧)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x-與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2-x+c(a≠0)經過A,B,C三點.
(1)求過A,B,C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標;
(2)在拋物線上是否存在點P,使△ABP為直角三角形?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)試探究在直線AC上是否存在一點M,使得△MBF的周長最小?若存在,求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2008•遼寧)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x-與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2-x+c(a≠0)經過A,B,C三點.
(1)求過A,B,C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標;
(2)在拋物線上是否存在點P,使△ABP為直角三角形?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)試探究在直線AC上是否存在一點M,使得△MBF的周長最小?若存在,求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2008年遼寧省十二市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•遼寧)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x-與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2-x+c(a≠0)經過A,B,C三點.
(1)求過A,B,C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標;
(2)在拋物線上是否存在點P,使△ABP為直角三角形?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)試探究在直線AC上是否存在一點M,使得△MBF的周長最小?若存在,求出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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