Question

【題目】如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．

（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°；

（2）28°.

【解析】

（1）根據(jù)角之間的關(guān)系解答即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義和互余解答即可．

（1）∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系為∠BOC+∠AOD=180°，

因為∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，

所以∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°，

（2）因為∠AOB=90°，∠BOC=34°，

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，

因為OE平分∠AOC，

所以∠E0C=∠AOE=∠AOC=62°，

所以∠EOC余角的度數(shù)為90°﹣∠E0C=28°．