【題目】關于x的一元二次方程x2＋3x-a=0的一個根是2，則a為_____．
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【題目】如圖，二次函數
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交拋物線于P，Q兩點（點P在第三象限）
（1）求拋物線的函數表達式和直線BC的函數表達式；
（2）當△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 時，求出點P的坐標；
（3）當△PBC的面積為
時，求點E的坐標．
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【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：
①AD=BE=5；
②cos∠ABE=
；
③當0＜t≤5時，y=
t2；
④當t=
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的結論是 （填序號）．
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【題目】火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度
（米）與火車行駛時間
（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結論是 ．（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】有一天李明同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后(如圖一)，他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖二，三，四等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著李明同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關系.
(1)你能探究出圖一到圖四各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關系嗎？
(2)請從所得的四個關系中，選一個說明它成立的理由.
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