Question

如圖所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，A，B，C三點都在圓上，∠DAC=30°，則∠BAE為（　　）

A．10°

B．30°

C．20°

D．18°

Answer 1

分析：首先連接BE，由AE是⊙O的直徑，AD是△ABC的高，易求得∠BAE=∠DAC．

解答：解：連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°-∠E，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C，
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=∠DAC=30°．
故選B．

點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．