Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；
（2）求線段MN的長(zhǎng)；
（3）若C在線段AB延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，
∴ =3cm，
∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm
（2）解：∵N是BC的中點(diǎn)，
∴CN= BC=3.5cm，
∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm
（3）解：如圖，

MN=MC﹣NC= = （AC﹣BC）= b．
MN=
【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，可得 M C的長(zhǎng)，再由BC的構(gòu)成BC=MB﹣MC可求其長(zhǎng)度；（2）根據(jù)N是BC的中點(diǎn)可求CN的長(zhǎng)，再由MN的構(gòu)成MN=MC+CN可求MN的長(zhǎng)；（3）方法同（2）.