Question

【題目】如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到A′B′處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（ ）
A.直線的一部分
B.圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OC、OC′，如圖， ∵∠AOB=90°，C為AB中點(diǎn)，
∴OC= AB= A′B′=OC′，
∴當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，AB的中點(diǎn)C到O的距離始終為定長(zhǎng)，
∴滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是一段圓�。�
故選B．

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OC= AB= A′B′=OC′，從而得出滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧．