Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線OM是正比例函數的圖象，點A的坐標為(1，0)，在直線OM上找一點N，使△ONA是等腰三角形，則符合條件的點N有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】A

【解析】∵直線OM是正比例函數y=- x的圖象，∴圖形經過（1，- ），

∴tan∠AON 2 = ，∴∠AON 2 =60°，

若AO作為腰時，有兩種情況，

當A是頂角頂點時，N是以A為圓心，以OA為半徑的圓與OM的交點，共有1個，

當O是頂角頂點時，N是以O為圓心，以OA為半徑的圓與MO的交點，有2個；

此時2個點重合，

若OA是底邊時，N是OA的中垂線與直線MO的交點有1個．

以上4個交點有2個點重合．故符合條件的點有2個．

故選A．