Question

已知如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則下列結論中正確的是（　　）

• A、AB²=AC²+BC²
• B、BC²=AC•BA
• C、

  BC

  AC

  =

  5 -1

  2

• D、

  AC

  BC

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：根據黃金分割的定義可知：

BC

AC

=

5 -1

2

．
故選C．

點評：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．