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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過(3,0)和(9,0),則下面的判斷中,錯誤的是( 。
A、拋物線的對稱軸是直線x=6B、給出的條件不能確定頂點的坐標C、給出的條件不能確定拋物線開口向上還是向下D、拋物線的頂點在第三象限
分析:已知拋物線與x軸的兩交點(3,0)和(9,0),只能確定拋物線的對稱軸,不能判斷開口方向,頂點的具體位置.
解答:解:A、拋物線對稱軸是直線x=
3+9
2
=6,正確;
B、已知兩點為拋物線與x軸的兩交點,只能判斷頂點在直線x=6上,不能判斷具體位置,正確;
C、由于二次項系數a的符號不確定,開口方向不能確定,正確;
D、對稱軸是直線x=6,經過一、四象限,而頂點在對稱軸上,頂點不可能在第三象限,錯誤.
故選D.
點評:本題所給條件不充足的問題,需要通過現有的條件判斷拋物線的性質.
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是( 。

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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