Question

【題目】在抗擊新型冠狀病毒肺炎戰(zhàn)役中，某市黨員積極響應(yīng)國家號(hào)召參加志愿者活動(dòng)，為人民服務(wù)，現(xiàn)隨機(jī)抽查部分黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，并繪制成如下尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)．

（1） “次”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ，請(qǐng)補(bǔ)全 條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若從抽在的黨員中隨機(jī)選擇一位接受媒體的采訪，求該黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)次數(shù)不少于次的概率；

（3）設(shè)隨機(jī)抽查的黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)次數(shù)的中位數(shù)為，若去掉一部分黨員參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)后，得到一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，當(dāng)時(shí)，求最少去掉了幾名黨員參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示見解析；（2）（該黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)次數(shù)不少于次）；（3）去掉個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為次的和個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為次的．

【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知“4次”的人數(shù)占比為20%，即可出圓心角度數(shù)；根據(jù)“4次”人數(shù)占比，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得“3”次的人數(shù)；

（2）（該黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)次數(shù)不少于次）=少于3次的人數(shù)總?cè)藬?shù)；

（3）首先求出中位數(shù)，根據(jù)題意，使得新數(shù)據(jù)的眾數(shù)，得到b=4或者5，再比較需要去掉的人數(shù)，取最少去掉的人數(shù)即可．

（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知“4次”的人數(shù)占比為20%，

∴“4次”所在圓心角的度數(shù)為36020%=72．

隨機(jī)抽查的黨員人數(shù)為 (人)，

∴“3次”的人數(shù)為50-4-14-10-8=14(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）∵隨機(jī)抽查的黨員人數(shù)為 (人)，其中參加志愿者活動(dòng)次數(shù)不少于次的有14+10+8=32（人），

∴P（該黨員一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)次數(shù)不少于3次）．

（3）將參加次數(shù)按由小到大進(jìn)行排列，可得中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由題意得，

∵去掉一部分黨員參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)后，得到一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，且，

∴或5，當(dāng)時(shí)，最少需去掉10名黨員參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，

即去掉個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為次的和個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為次的，

當(dāng)時(shí)，最少需去掉17名黨員參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，

即去掉7個(gè)參加活動(dòng)為2次的，7個(gè)參加活動(dòng)為3次的，3個(gè)參加活動(dòng)為4次的，

∵1017

∴b=4．

這時(shí)最少去掉了10名黨員這一個(gè)月來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)．

即去掉5個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為2次的和5個(gè)參加志愿者活動(dòng)次數(shù)為3次的．