【題目】解方程：
（1）x2﹣4x﹣4=0；
（2）x（x﹣2）=15．
【答案】
（1）解：△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）=32，
=2± 
，
所以x1=2+ ，x2=2﹣ ；
（2）解：原方程可變形為x2﹣2x﹣15=0，
（x﹣5）（x+3）=0，
x﹣5=0或x+3=0，
所以x1=5，x2=﹣3．
【解析】（1）先計算判別式的值，然后利用求根公式解方程。
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用公式法和因式分解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上原點為O，點P表示的數為30，點Q表示的數為120，甲、乙兩只小蟲分別從O，P兩點出發，沿直線勻速爬向點Q，最終達到點Q.已知甲每分鐘爬行60個單位長度，乙每分鐘爬行30個單位長度，則在此過程中，甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為_________分鐘.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1， ⊙O是等邊三角形 
的外接圓， 
是⊙O上的一個點．
（1）則 
=；
（2）試證明： 
；
（3）如圖2，過點 
作⊙O的切線交射線 
于點 
．
①試證明： 
；
②若 
，求 
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是( )
A. 對我市市民實施低碳生活情況的調查
B. 對我國首架大型民用飛機零部件的檢查
C. 對全國中學生心理健康現狀的調查
D. 對市場上的冰淇淋質量的調查
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內有暗礁．海輪以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．若AC=6，AB=10，則⊙O的半徑為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D為AB中點，如果點P在線段BC上由點B出發向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C出發向點A運動，設運動時間為t（s）．
（1）若點P與點Q的速度都是2cm/s，問經過多少時間△BPD與△CQP全等？說明理由；
（2）若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s，則經過多少時間△BPD與△CQP全等，并求出此時兩點的速度；
（3）若點P、點Q分別以（2）中速度同時從B、C出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，問經過多少時間點P與點Q第一次相遇，相遇點在△ABC的哪條邊上？并求出相遇點與點B的距離．
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