Question

李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長AB=60m，BC=80m，CD=100m，DA=100m．且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積．

Answer 1

解：如圖，連接AC，過點D作DE⊥AC．
AC=，
AD=AC=DC=100，
△ADC為等邊三角形，
AE=EC=50，
DE=，
S_ABCD=S_△ACD+S_△ABC=2400+2500．
分析：本題要先把解四邊形的問題轉化成解三角形的問題，再用勾股定理解答．
點評：本題考查了勾股定理的應用，特別是本題中將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積是解題的關鍵．