Question

三角形三內角的比為2：3：4，則與之相鄰的三個外角的比為

1. A.
   4：3：2
2. B.
   6：4：3
3. C.
   5：6：7
4. D.
   7：6：5

Answer 1

D
分析：要求外角比，就要先求出外角，要求外角，就要求三角形的內角，根據三角形的內角和計算即可．
解答：方法一：設三角形的三個內角是2x，3x，4x，
根據三角形的內角和定理得2x+3x+4x=180，x=20，
則三個內角分別是40，60，80，
則對應的外角分別是140，120，100，
它們的比是7：6：5；
方法二：根據三角形的外角的性質，
得對應的外角所占的份數分別是3+4=7，2+4=6，2+3=5，
即比是7：6：5．
故選D．
點評：注意此題的簡便方法：根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，分別表示出外角的份數，進一步求得比值．