Question

如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上一點(diǎn)，連接并延長，交于，交的延長線于點(diǎn)．

（1）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.
（2）求證：△∽△.
（3）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

（1）△≌△，理由見解析 （2）見解析 （3），理由見解析

（1）解：△≌△．
理由：∵ 四邊形是菱形，∴ ，∠∠．
又∵ ，∴ △≌△．
（2）證明：∵ △≌△，∴ ∠∠.
又∠∠，∴ ∠∠.
又∠∠，∴ △∽△．
（3）猜想：．
理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．
∵ △≌△，∴ ．∴ ．