Question

一堆水果分裝兩袋，如從甲袋取走

1

2

，從乙袋取走12千克，則兩袋所剩水果重量相等，這時如從乙袋余下水果再取走

1

2

，則乙袋中還剩下乙袋原重量的

1

3

，原來這堆水果共重

84

千克．

Answer 1

分析：設甲袋x千克，乙袋y千克，根據甲袋取走

1

2

，從乙袋取走12千克，則兩袋所剩水果重量相等可得

1

2

x=y-12；再根據乙袋余下水果再取走

1

2

，乙袋中還剩下乙袋原重量的

1

3

，可得：

1

2

（y-12）=

1

3

y，聯立求解即可得出x、y的值，進而可得出這堆水果的重量．

解答：解：設甲袋x千克，乙袋y千克，
根據甲袋取走

1

2

，從乙袋取走12千克，則兩袋所剩水果重量相等可得

1

2

x=y-12①；
根據乙袋余下水果再取走

1

2

，乙袋中還剩下乙袋原重量的

1

3

，可得：

1

2

（y-12）=

1

3

y②，
從而可得

1 2 x=y-12 1 2 (y-12)= 1 3 y

，
解得：

x=48 y=36

，所以這堆水果共重x+y=84千克．
故答案為：84．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是仔細審題，設出未知數，根據題意的兩個等量關系分別列出方程，難度一般，注意細心求解．