Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．

Answer 1

2

試題分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB＝120°證得△AOD為等邊三角形，再結(jié)合AD＝2即可求得AC的長，最后根據(jù)勾股定理求解即可.
∵矩形ABCD，∠AOB＝120°
∴AO＝DO，∠AOD＝60°
∴△AOD為等邊三角形
∴AO＝DO＝AD＝2
∴AC＝2 AO＝4
∴CD＝．
點(diǎn)評：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.