Question

（2002•昆明）已知α、β是方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（α-2）（β-2）的值是（ ）
A．
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)棣痢ⅵ率欠匠?x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以α+β=，αβ=-．又因?yàn)椋é?2）（β-2）=αβ-2（α+β）+4，所以把前面的值代入即可求解．
解答：解：因?yàn)棣痢ⅵ率欠匠?x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
所以α+β=，αβ=-，
又因?yàn)椋é?2）（β-2）
=αβ-2（α+β）+4
=--2×+4
=．
故選A
點(diǎn)評：把（α-2）（β-2）展開，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2x²+3x-1=0的根與系數(shù)的關(guān)系解答．此題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的作用．