Question

只用下列圖形不能鑲嵌的是

1. A.
   三角形
2. B.
   四邊形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
分析：任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能組成鑲嵌．同理四邊形的內角和是360°，也能組成鑲嵌．正六邊形的每個內角是120°，正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，其中180°，360°，120°能整除360°，所以不適用的是正五邊形．
解答：A、任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
B、任意四邊形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；
C、正五邊形的每一個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密鋪；
D、正六邊形每個內角是120度，能整除360°，可以密鋪．
故選C．
點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．